Реферат на тему: Вибіркові спостереження - Менеджмент - Реферати - Каталог статей

Реферат на тему: Вибіркові спостереження. ВИБІРКОВІ СПОСТЕРЕЖЕННЯ 1 Поняття про вибіркове спостереження Вибіркове спостереження застосовують для того, щоб грунтуючись на даних щодо певної частини одиниць досліджуваної сукупності (тобто ви-біркової сукупності), одержати узагальнюючу характеристику всієї гене-ральної сукупності. Вибіркове спостереження є однією з форм'несуцільно-го спостереження. Слід твердо засвоїти, не всяке несуцільне спостереження є вибірковим, а лише таке, за якого кожна одиниця генеральної сукупності має рівну можливість потрапити у вибіркову сукупність. Така можливість при доборі одиниць у вибіркову сукупність забезпечується киданням же-ребка, застосуванням таблиць випадкових чисел і т.ін. 2 Визначення можливих меж для генеральної середньої і частки при простій випадковій вибірці Проста - це така вибірка, коли одиниця відбору співпадає з одиницею спостереження і одиниці сукупності відбирають у вибірку безпосередньо з генеральної сукупності. Метою вибіркового спостереження найчастіше с визначення, в яких ме жах знаходяться середня і частка в генеральній сукупіїості (генеральна се-редня чи генеральна частка), тобто, частка одиниць, які володіють певною ознакою у генеральній сукупності, наприклад, частка чисельності робіт-ників заводу, які не виконують норму виробітку). Середня і частка у ви-бірковій сукупності (вибіркова середня і частка) якоюсь мірою відхиляти-муться від середньої й частки в генеральній сукупності. Ці відхилення на-зиваються похибками вибірки. Чим більша похибка, тим рідше вона зу-стрічається. Для кожної вибірки можна знайти таку похибку, про яку із заданою ймовірністю можна стверджувати, що більша помилка зустрітись не може (гранична похибка). Знаючи граничну похибку і величину вибір-кового показника, можна визначити межі в яких знаходиться шуканий ге-неральний показник. Граничну похибку вибірки для середньої при простій випадковій вибір-ці знаходять за формулами: для повторної вибірки для неповторної вибірки де х - гранична похибка вибірки для середньої; t - так званий довір-чий коефіцієнт, який показує, в скільки разів необхідно збільшити середню похибку, щоб з якоюсь заданою наперед ймовірністю можна було ствер-джувати: фактична похибка вибірки не перевищуватиме граничну: n. N -число одиниць відповідно у вибірковій і генеральній сукупності: ст2 - дис-персія значень ознаки в генеральній (а якщо вона невідома, то вибірковій) сукупності. Величину t знаходять за спеціальними таблицями значень t. При ймові-рності Р=0,954 довірчий коефіцієнт t=2, а при Р=0,997 t=3. В останньому випадку це означає, що коли б було проведено 1000 спостережень, у 997 з них фактична похибка вибірки не перевищила б граничну. Межі, у яких слід очікувати генеральну середню, знаходять за форму-лою: При знаходженні можливих меж для генеральнохї частки застосовують такі формули: для неповторної вибірки для повторної вибірки Задача 3. З метою вивчення якості деталей на заводі було проведено непо-вторне вибіркове 5%-не обстеження, в результаті якої о були отримані такі дані про якість кожної з деталей у балах Номер деталі \| 1 \| 2 \| 3 \| 4 \| 5 \| 6 \| 7 \| 8 \| 9 \| 10 \| 11 \| 12 \| 13 \| 14 Балів \| 6 \| 11 \| 8 \| 7 \| 10 \| 9 \| 8 \| 12 \| 8 \| 7 \| 9 \| 8 \| 11 \| 10 Номер деталі \| 15 \| 16 \| 17 \| 18 \| 19 \| 20 \| 21 \| 22 \| 23 \| 24 \| 25 \| 26 \| 27 \| 28 Балів \| 5 \| 9 \| 10 \| 11 \| 7 \| 10 \| 12 \| 12 \| 9 \| 8 \| 7 \| 11 \| 10 \| 8 Номер деталі \| 29 \| 30 \| 31 \| 32 \| 33 \| 34 \| 35 \| 36 \| 37 \| 38 \| 39 \| 40 Балів \| 12 \| 6 \| 8 \| 9 \| 11 \| 11 \| 6 \| 12 \| 7 \| 7 \| 9 \| 12 Визначити: 1) з ймовірністю 0,997 можливі межі. в яких слід очікувати середній бал усіх деталей: 2) з ймовірністю 0,954 можливі межі питомої ваги бракованих деталей, якщо бракованими є деталі, які набрали 6 і нижче балів. Розв'язування: 1) Оскільки п=40 становить 5% усієї кількості деталей. .V-100% 40-50. При Р=0.997; 1=3. Отже, з ймовірністю 0,997 стверджуємо: середній бал усіх 800 деталей знаходиться в межах 8,07-9.93. 2) У сукупності чотири (№1, ] 5. ЗО, 35) браковані деталі, отже їх частка W=4:40=0.1; Отже, з ймовірністю 0,954 можна очікувати, що частка бракованих ви-робів у всій сукупності деталей знаходиться у межах 1-19% (0,01 х 100%= 1%; 0,19x 100%= 19%). Формули для визначення А х і AW для повторної вибірки застосовують при неповторній вибірці, якщо чисельність генеральної сукупності невідо-ма або ж завелика порівняно з вибірковою сукупністю. Втрати урожаю, ц/га \| Число полів До 1.0 \| 9 10-1.2 \| 11 1.2-1.4 \| 12 Понад 1.4 \| 8 Разом \| 40 Задача. Для визначення середніх втрат урожаю по області на 1 га зібра-ної площі зернових культур було проведено вибіркове спостереження, яке дало такі результати: З ймовірністю 0,997 визначити: 1) межі, у яких можна очікувати середні втрати урожаю по області; 2) частку полів, на яких середні втрати урожаю очікуються в межах 1.0-1,4 ц. 3 Визначення мінімальної кількості одиниць, які необхідно обстежити, щоб можливі межі генеральної середньої й частки були встановлені з достатньою точністю Чим більша частина одиниць генеральної сукупності охоплена спосте-реженням, тим точніше і дорожче вибіркове спостереження. Якщо диспер-сія в генеральній сукупності відома з попередніх досліджень, можна ви-значити, яку мінімальну кількість одиниць слід обстежити, щоб гранична похибка з певною ймовірністю не перевищувала наперед заданої величи-ни, тобто з тим, щоб можливі межі генеральної середньої чи частки були знайдені з достатньою точністю. Шукане число знаходять за формулами: для повторної вибірки для неповторної вибірки Для визначення частки п знаходять за цими самими формулами, підста-вляючи замість ст2 добуток W(l-W), оскільки дисперсія для частки дорів-нює W(l-W). Задача. Розрахувати необхідну чисельність вибірки для визначення се-редньої о розміру сім'ї за умови, щоб відхилення середнього розміру сім'ї у вибірковій сукупності від значення цього самого показника у генеральній сукупності з ймовірністю 0,954 не перевищувало 0,8. В обстежуваному районі мешкає 2000 сімей, а дисперсія становить 4. Розв'язання. При Р=0,954, t=2. 4 Перевірка гіпотези про достовірність відмінності двох вибіркових середніх Відмінність між двома вибірковими середніми може виникнути або ж внаслідок впливу чисто випадкових причин, або ж тому. що вибірки по-ходять з різних генеральних сукупностей. Щоб встановити, що ж має міс-це. задаються нульовою гіпотезою, тобто припускають, що різниця між вибірковими середніми випадкова. Щоб прийняти чи відкинути нульову гіпотезу, визначають емпіричний (фактичний) t-критерій Стьюдента і по-рівнюють з табличним. Розглянемо приклад. З ймовірністю 0,997 зробити висновок, чи підвищилась внаслідок моде-рнізації обладнання якість виробів, якщо при обслідуванні до модернізації 30-ти партій виробів питома вага продукції вищого сорту склала 80,4%. при дисперсії 18. Після модернізації теж обслідувано ЗО партій виробів. Спершу визначаємо середню помилку "і'зниці лвох вибіркових с^осдніх: Тепер знаходимо емпіричний критерій Стьюдента: Табличний критерій при Р=0,997 дорівнює 3. Висновок: оскільки фак-тичний критерій перевищує табличний, нульова гіпотеза відкидається. тобто з ймовірністю 0,997 доведено, що внаслідок модернізації якість ви-робів покращилась. Якщо чисельність вибірок не рівновелика, то середню помилку різниці визначають за такою формулою: Тоді число степенів волі для табличного значення критерію К=пі+гі2-2. 5 Різновидності випадкового відбору При механічному відборі у вибірку включається кожна і-та одиниця су упності, наприклад обслідується кожна п'ята яблуня в ряду, опитуєтьс ожний десятий покупець магазину і т.д. Гранична помилка при механіч ому відборі визначається за формулами для простої вибірки. Спосіб моментних спостережень застосовують для вивчення безперерв их у часі процесів. Наприклад, за місяць зроблено 300 відміток про стаі срстата (простій, ремонт, робота і т.д.), в ЗО випадках верстат простою ав. Звідси, вибіркова частка простою верстата становить 10% W=30:300=0.1 або 10% Гранична помилка в даному випадку визначається за формулою: 6 Типова, серійна, багатоступінчаста і багатофазна вибірка При типовій вибірці генеральна сукупність спершу розбивається на од-норідні групи, а потім з кожної групи зокрема одиниці сукупності відби-рають у вибірку за правилом випадкового відбору. Застосовуються такі способи формування обсягу типової вибірки: рів-новеликий відбір, пропорційний відбір, оптимальне розміщення. Наведе-мо приклад пропорційного відбору: визначити, скільки працівників заво-ду з кожної групи слід включити у вибірку для вивчення витрат коштів на покупку технічної літератури, якщо 700 працівників мають закінчену се-редню і вищу освіту, а 300 працівників - не мають, а у вибірку потрібно включити 200 чол. 700+300= 1000чол.; 200:1000=0,2 700х0,2=140 чол. ; 300х0,2=60 чол. 1 рзнична помилка при типовій вибірці визначається за формулою: Типова вибірка точніша, ніж проста випадкова. При серійній вибірці у вибірку відбирають, наприклад, 10 ящиків з де-талями і обслідують всі деталі в цих ящиках, чи випадково відбирають пе-вну кількість районів України і обслідують усі фермерські господарства в цих районах. Формула граничної помилки для серійної вибірки: Серійна вибірка менш точна, ніж проста випадкова, але дешевша. Багатоступінчаста вибірка полягає в тому, що відбір здійснюється в кілька стадій, причому кожна стадія має свою одиницю відбору. Наприк-лад, у випадковому порядку відбирають вулиці міста, далі на цих вулицях теж у випадковому порядку відбирають сім'ї для обслідування. Якщо відбір проводиться у кілька стадій, а одиниця відбору одна і та ж, то така вибірка називається багатофазною.
1 2 3 4 5 Категория: Менеджмент \| Добавил: Aspirant (11.06.2014)
Просмотров: 432 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0


Имя *:
Email *:

Код *: