РЕФЕРАТ НА ТЕМУ: Напівпровідник - Інше - Реферати - Каталог статей

План: 1.Напівпровідник у зовнішньому електричному полі. 2. Робота виходу. 3.Контакт металЇ метал. Контактна різниця потенціалів. 4. Контакт метал Ї напівпровідник. 5.Випрямлення на контакті метал- напівпровідник. 6.Діодна теорія випрямлення. 1.Напівпровідник у зовнішньому електричному полі В основі контактних явищ є фізичні процеси, що протікають в напівпровіднику під дією електричного поля, яке виникає на контакті. Для розуміння цих явищ слід знати властивості напівпровідника, що знаходиться у зовнішньому електричному полі. Тому ми розглянемо властивості електронного напівпровідника, внесеного в однорідне електричне поле конденсатора (рис.1.1) В напівпровіднику при відсутності зовнішнього електричного поля об’ємний заряд рівний нулю. Коли є зовнішнє електричне поле, то в напівпровіднику пройде перерозподіл носіїв заряду, в результаті чого в ньому з’явиться об’ємний заряд, густиною , та електричне поле . Зміна розподілу концентрації носіїв заряду, що обумовлює появу об’ємного заряду, матиме місце в області, що прилягає до поверхні напівпровідника. Об’ємний заряд екрануватиме зовнішнє електричне поле, тому воно проникне тільки в приповерхневий шар напівпровідника. При такому підключенні зовнішнього джерела живлення, як це зображено на рис.1.1, в приповерхневій області буде збільшена концентрація електронів (рис.9.2,а) і, отже, виникає від’ємний об’ємний заряд (рис.9.2,б). Надлишкова концентрація електронів, а отже, і об’ємний заряд будуть зменшуватися зі збільшенням відстані від поверхні в глибину напівпровідника. Від’ємний об’ємний заряд проходить електричне поле, напруженість якого буде максимальна на поверхні напівпровідника (рис.1.2,в). Це електричне поле змінить потенціальну енергію електронів (рис.1.2,г) на величину, рівну , де Ї електростатичний потенціал контактного поля (рис.1.2,д). Отже, електричне поле визве викривлення зон енергії напівпровідника таким чином, що (1.1) При цьому зміщення зазнають всі рівні енергії, в тім числі і рівні домішок, що лежать в забороненій зоні. Оскільки напівпровідник знаходиться в стані термодинамічної рівноваги, то положення рівня Фермі постійне, тому відстань між рівнями Фермі і дозволеними зонами енергії зміниться. Якщо ця відстань без поля була: і (1.2) то при наявності поля воно буде: і . (1.3) Із рівняння (1.3) і (1.2) слідує, що якщо відстань між і F зменшується на величину, то між F і збільшується на ту ж величину. Рис.1.2 Зміна концентрації вільних електронів (а), об’ємного заряду (б), напруженості поля (в), потенціальної енергії електронів (г), потенціалу поля (д), і викривлення зон донорного напівпровідника (е) у зовнішньому електричному полі \| Рис.1.3 Концентрація вільних електронів (а), густина об’ємного заряду (б), напруженість електричного поля (в), потенціальна енергія електронів (г), потенціал поля (д), і положення зон донорного напівпровідника (е) при зміні напрямку зовнішнього електричного поля Зміна відстані між і зонами енергії має призвести до зміни розподілу електронів по рівнях, в розглядуваному випадку, як це зображено на рис.1.2,е, далеко від поверхні напівпровідник володіє електронною електропровідністю, не вироджений, і на рівнях донорної домішки є електрони(оскільки рівень Фермі лежить вище рівня домішки), а в приповерхневій області напівпровідник, залишаючись електронним, стає виродженим. Тут рівень Фермі лежить в зоні провідності. При зміні напрямку прикладеного поля в приповерхневій області електронного напівпровідника концентрація електронів буде менша, а дірок більша, ніж в об’ємі напівпровідника(рис.1.3,а), а об’ємний заряд (рис.1.3,б) і зміна потенціальної енергії(рис.1.3,г) за знаком будуть додатні. В даному випадку, як це зображено на рис.1.3,е, в приповерхневій області пройшла навіть зміна типу основних носіїв зарядуЇ напівпровідник з електронного став дірковим, тобто виник інверсний шар. У такого напівпровідника на деякій відстані від поверхні буде шар з власною електропровідністю чи і-шар з рівнем Фермі, що лежить в середині забороненої зони. Ця область напівпровідника, розміщена біля і-шару, в якій міняється тип електропровідності, називається фізичним p-n переходом. Він зникає при знятті зовнішнього електричного поля. Розгляд впливу зовнішнього електричного поля проведемо для одновимірного невиродженого напівпровідника -типу, енергетична схема якого представлена на рис.1.3,е. Як відомо, напруженість електричного поля пов’язана з об’ємним зарядом рівнянням Пуассона (1.4) Якщо напруженість поля виразити через градієнт потенціалу ,то рівняння Пуассона матиме вигляд: . (1.5) Хай концентрація електронів в об’ємі напівпровідника рівна , а в його приповерхневій області. Оскільки напівпровідник невироджений, то (1.6) В при поверхневому шарі об’ємний заряд визначається додатними іонами донорної домішки і вільними електронами. Будемо вважати, що донорна домішка повністю іонізована, тобто . Для такого напівпровідника об’ємний заряд в при поверхневому шарі буде рівний: Обмежимося випадком малого викривлення зон під дією поля, тобто коли . Розкладаючи вираз в ряд і обмежуючись першим членом розкладу, на основі співвідношення (1.7) будемо мати: (1.8) Позначимо , тоді рівняння (1.5) прийме вигляд: . (1.9) Це рівняння має розв’язок . (1.10) Так як при , то , а в точці і , тому в приповерхневій області потенціал (1.11) напруженість поля (1.12) потенціальна енергія електронів (1.13) а густина об’ємного заряду на поверхні буде рівна: . (1.14) Таким чином, при внесенні напівпровідника в електричне поле в приповерхневій області його проходять викривлення зон енергії і зміна концентрації електронів і дірок. При зони зміщуються вгору і збільшується концентрація дірок(рис.1.3,е). В цім випадку в напівпровідника n-типу при поверхневий шар збагачується неосновними носіями заряду, а у p- типуЇ основними носіями заряду. При зони зміщуються вниз(рис.1.2,е) і збільшується концентрація електронів, тобто у напівпровідника n- типу має місце збагачення основними носіями заряду, а у p- типуЇ збагачення неосновними носіями заряду. В формулах (1.10) Ї (1.13) Ї дебаєвська довжина екранування. Отже, Ї це та відстань, на яку напруженість електричного поля в речовині зменшується в раза. Для металу, в якого і , при кімнатній температурі дебаєвська довжина екранування складає приблизно. В чистий германій електричне поле проникає на відстань 4 мкм. 2. Робота виходу Як відомо, щоб електрони відірвати від тіла, небхідно витратити деяку енергію. Отже, на межі твердого тіла існує енергетичний бар’єр, що перешкоджає виходу електронів з кристалу. Його можуть покинути лишн електрони, що мають енергію достатню для подолання цього бар’єру. Очевидно, що чим вища температура, тим більше буде електронів, що можуть подолати потенціальний бар’єр. Явище виходу з речовини електронів за рахунок теплової енергії називається термоелектронною емісією. Знайдемо густину струму термоелектронної емісії електронів з не виродженого напівпровідника. Для цього треба підрахувати число електронів, що можуть подолати потенціальний бар’єр і вийти з напівпровідника. Позначимо через енергію електрона, що вийшов з напівпровідника у вакуум ітакого, що знаходиться в спокої відносно зразка. Тоді для переводу електрона з дна зони провідності, де він має нульову швидкість, у вакуум без надання йому швидкості потрібна буде енергія (рис.1.4), що рівна: . (2.1) Енергія , що відокремлює край зони провідності від рівня вакууму (), є енергія електронної сродності. Інколи її називають істинною або зовнішньою, роботою виходу. Чисельно вона рівна роботі, що необхідна для переводу елекрона, що знаходиться в стані спокою в твердому тілі в вакуум без надання йому кінетичної енергії. Для подолання прямокутного потенціального бар’єру висотою кінетична енергія електрона, що має швидкість , повинна бути не менша глибини потенціального бар’єру, тобто (2.2) число квантових станів для кристалу одиничного об’єму в інтервалі швидкостей від до визначається виразом . (2.3) Оскільки для електронів, що можуть покинути напівпровідник,, то їх число буде : . (2.4) Будемо рахувати, що всі електрони, що подолали потенціальний бар’єр, не повертаються в напівпровідник. Якщо до поверхні кристалу рухається потік електронів із швидкістю , рівною , то густина струму, що тече з вакууму в напівпровідник, буде рівна: . (2.5) Враховуючи, що повна енергія електрона , рівняння (1.19) можна записати у вигляді (2.6) Для обчислення використаємо співвідношення (2.7) а інтегрування по із врахуванням виразу (2.2) дає: (2.8) На основі рівностей (2.6)Ї(2.8) отримаємо вираз для густини струму термоелектронної емісії: (2.9) де (2.10) Величина Ф називається термодинамічною роботою виходу електрона з напівпровідника. Формула (2.9) справедлива і для металу. Різниця в тім, що в металу електрони знаходяться на рівні Фермі, а в невиродженому напівпровіднику на рівні Фермі нема електронів. Як у металів, так і в напівпровідників Ф складає звичайно кілька електрон-вольт. Оскільки в напівпровіднику положення рівнів Фермі залежить від температури, природи і концентрації домішки, то і значення термодинамічної роботи виходу також буде визначатися цими параметрами. Виразим роботу виходу для різних напівпровідників, використовуючи формулу (2.10) і відповідні співвідношення для рівня Фермі. Для власного напівпровідника робота виходу рівна: . (2.11) З наведеного виразу видно, що робота виходу електрона з власного напівпровідника залежить від ширини забороненої зони, температури і співвідношення ефективних мас електронів і дірок. Для донорного напівпровідника при слабкій іонізації домішки , (2.12) а при сильній іонізації домішки (2.13) Якщо при сильній іонізації донорної домішки робота виходу визначається концентрацією домішки і температурою напівпровідника, то при слабкій іонізації, крім того, залежить ще і від глибини залягання рівня донорної домішки в забороненій зоні і степеня його виродження. Для акцепторного напівпровідника при слабкій і сильній іонізації домішки (2.14) (2.15) З порівняння формул (2.12) Ї (2.15) слідує, що робота виходу електронів з діркового напівпровідника більша, ніж із електронного. 3.Контакт металЇ метал. Контактна різниця потенціалів Нехай маємо два різних ізольованих метала і . Припустимо, що у металу робота виходу і енергія Фермі більша, ніж і другого металу. Приведемо ці метали в контакт так, що одними кінцями вони будуть з’єднані разом, а два інших будуть розділені вакуумним проміжком (рис3.1). Розглянемо спочатку процеси, що проходять в контакті С. В момент доторкання метали почнуть обмінюватися електронами. Оскільки , то переважаючим буде перехід електронів з металу у метал , тому на металі з’явиться додатній заряд, а на металі Ї від’ємний. Отже, між металами перпендикулярно площині контакту С виникає електричне поле, яке буде локалізоване в шарі товщиною порядку . Напрямлений потік електронів із металу у метал зупиниться в той момент, коли рівень Фермі для всієї системи буде однаковий. Різниця потенціалів, що встановилася при рівноважному стані на жорсткому контакті між двома металами, рівна , називається внутрішньою контактною різницею потенціалів. Для визначення величини , необхідно підрахувати число електронів, що перейшли вздовж осі х із металу у метал і навпаки. У відповідності з виразом (2.4) з металу перейдуть електрони, що мають швидкість , в кількості (3.1) а кількість електронів, що перейшли з другого в перший метал, складає величину (3.2) Так як метал на межі розділу С заряджений додатно, то його електрони набудуть додаткову від’ємну енергію, що рівна за величиною (рис.3.2). Але при термодинамічній рівновазі повна енергія електронів по всій системі однакова, тому . (3.3) Оскільки (3.4) то (3.5) В умовах термодинамічної рівноваги число прямих переходів рівне числу обернених переходів, тобто (3.6) Це можливо лише при умові рівності подвійних інтегралів в (3.1) і (3.2). Їх рівність можлива в тому випадку, якщо (3.7) Звідси виходить, що (3.8) Таким чином, внутрішня контактна різниця потенціалів визначається різницею енергій Фермі ізольованих металів. Для металів рівень Фермі пов’язаний з концентрацією електронів виразом (3.9) тому (3.10) Отже, внутрішня контактна різниця потенціалів визначається концентрацією електронів в ізольованих металах і їх ефективними масами. Для металів невелике і складає . Розглянемо тепер процеси, що проходять між металами в вакуумному зазорі (на ділянці АВ рис3.1). Оскільки робота виходу електронів із металу більша, ніж з металу , то в початковий момент струм термоелектронної емісії із металу буде більший, ніж з металу, тобто . Це приведе до того, що на металі (в площині В) появиться додатній заряд, а на металі (в площині А)Ї від’ємний, а отже, виникає поле, що перешкоджає емісії електронів із металу. Напрямлений потік електронів буде існувати до тих пір, поки в системі не настане термодинамічна рівновага, що характеризується постійністю рівня Фермі(рис3.2,б). Контактна різниця потенціалів, що виникла між металами в вакуумному зазорі, носить назву зовнішньої контактної різниці потенціалів. Оскільки при термодинамічній рівновазі має місце рівність струмів емісії (3.11) або (3.12) то . (3.13) Таким чином, зовнішня контактна різниця потенціалів, що виникає між металами в вакуумному зазорі, визначається різницею робіт виходу електронів з цих металів. 4. Контакт метал Ї напівпровідник Припустимо, що між металом та електронним напівпровідником досягнутий надійний контакт. Якщо рівень Фермі ізольованого металу лежить нижче рівня Фермі напівпровідника , тобто, то в початковий момент їх дотику потік електронів із напівпровідника перевищує потік електронів із металу. Заряд металу є від’ємний, а напівпровідника додатній, а електричне поле , що виникло між контактуючими зразками, буде перешкоджати переходу електронів із напівпровідника в метал. Напрямлений потік електронів буде мати місце до того часу, поки рівні Фермі у системі не вирівняються(рис.4.1,а) і встановиться термодинамічна рівновага, що характеризується рівністю струмів термоелектронної емісії . Рис.4.1.Контакт метал - електронний напівпровідник у випадку (а) і (б). (4.1) Звідси знайдемо, що контактна різниця потенціалів, що виникає на контакті металу з напівпровідником . (4.2) Так як напруженість електричного поля в шарі об’ємного заряду , то при рівності об’ємних зарядів різниця потенціалів в тілах, що дотикаються пропорційна товщинам шару об’ємного заряду.Але товщинам шару об’ємного заряду в металі не перевищує , тому різниця потенціалів на шарі об’ємного заряду в металі мала настільки, що нею можна знехтувати, порівняно різницею потенціалів у напівпровіднику. Тому можна вважати, що контактна різниця потенціалів практично повністю падає в приконтактній області напівпровідника. Напруженість електричного поля в приповерхневому шарі, що зумовлене контактною різницею потенціалів, не перевищує . Тому невелика добавка за рахунок контактного поля не може змінити ширину забороненої зони напівпровідника, але викривить його зони енергії відносно рівня Фермі, а це викличе зміну концентрації електронів і дірок в його приповерхневому шарі. При цьому, якщо робота виходу електронів з напівпровідника менша роботи виходу з металу, то заряд напівпровідника додатній і зони енергії в приконтактній області викривлюються вгору. Тому поблизу контакту число електронів в зоні провідності зменшується, а число дірок у валентній зоні зростає порівняно з їх числом у об’ємі напівпровідника. а) б) Рис.4.2 Контакт метал Їдірковий напівпровідник у випадку (а) і (б). Таким чином, коли , в електронному напівпровіднику концентрація дірок біля контакту буде більшою, ніж в об’ємі напівпровідника(рис.4.1,а), тобто виникає шар з пониженою питомою провідністю. Шар з пониженою питомою провідністю(збагачений неосновними носіями заряду) називається запірним. У діркового напівпровідника концентрація дірок біля контакту буде більшою, як у об’ємі зразка(рис.4.2,а), тобто виникає шар з підвищеною питомою провідністю. Шар з підвищеною питомою провідністю(збагачений основними носіями заряду) називається антизапірним. .Якщо робота виходу з напівпровідника більша роботи виходу з металу, тобто , напівпровідник заряджається від’ємно і зони енергії в приконтактній області викривлюються вниз, тому поблизу контакту число електронів в зоні провідності зростає, а число дірок у валентній зоні зменшується. Це означає в електронному напівпровіднику виникає антизапірний шар(рис.4.1,б), а в дірковому Ї запірний шар (рис.4.2,б). При сильному збагаченні приконтактної області неосновними носіями заряду, що приводить до інверсії електропровідності, виникає фізичний перехід. Сильне збагачення приконтактної області основними носіями заряду може зумовити виродження напівпровідника. У власного напівпровідника як при , так і при викривлення зон енергії супроводжується підвищенням питомої провідності в приконтактній області (рис.4.3). Перетворимо вираз (4.2) наступним чином: (4.3) Ї це робота, яку необхідно виконати для переводу електрона з рівня Фермі металу на дно зони провідності напівпровідника в контакті(рис.4.1-4.3); Ї енергія, яку необхідно витратити для переводу електрона, що знаходиться електрона на дні зони провідності в об’ємі напівпровідника, безпосередньо в метал. Припустимо, що електричне поле проникає в електронний напівпровідник на глибину (рис.4.1,а). Її визначення проведемо для напівпровідника, в якого має місце повна іонізація донорної домішки, тобто . Оскільки в приконтактному шарі енергія електронів на дні зони провідності рівна, об’ємний заряд в цьому шарі згідно (1.7) визначається так . (4.4) Так як контактна різниця потенціалів повністю падає в приконтактній області напівпровідника, можна рахувати, що. Для цього випадку об’ємний заряд (4.5) Це означає, що з області напівпровідника, протяжністю, вільні електрони витіснені електричним полем і в приконтактній області зосереджений додатній заряд, зумовлений іонами донорної домішки. Для області об’ємного заряду рівняння Пуассона з урахуванням рівності (4.5) запишеться у вигляді . (4.6) Загальним розв’язком цього рівняння є функція (4.7) Поле проникає в напівпровідник тільки на глибину, а тому рівняння (4.7) повинне задовольняти граничним умовам (4.9) Підставляючи граничні умови в рівняння (4.7), одержимо: (4.10) Отже, в приконтактної області електронного напівпровідника (рис.4.1,а) електростатичний потенціал в залежності від координати х змінюється як (4.11) Для визначення величини використаємо граничну умову в точці . В цім випадку (4.12) Ця умова дозволяє на основі рівняння (4.11) визначити глибину проникнення поля в напівпровідник: (4.13) З цієї формули виходить, що чим менший степінь легування напівпровідника і чим більша різниця робіт виходу електронів з металу і напівпровідника, тим більша глибина проникнення в напівпровідник електричного поля, зумовленого контактною різницею потенціалів. При різниці робіт виходу біля 1еВ глибина проникнення поля в напівпровідник приблизно в 10 раз перебільшує довжину екранування у випадку контакту металЇвакуумЇ напівпровідник. Згідно з рис.4.1,а і 4.2,б приконтактна область напівпровідника, якщо він є запірним збідніла основними носіями заряду, а тому володіє підвищеним опором порівняно з товщиною напівпровідника. В сутності система металЇ запірний шар підвищеного опору, що зосереджений між металом і напівпровідником, що порівняно добре проводить, є плоским конденсатором. Таким чином, контакт металу з напівпровідником володіє такою ємністю на одиницю площі: (4.14) 5.Випрямлення на контакті метал- напівпровідник Повернемось до розгляду контакту металу з донорним напівпровідником, коли виконується умова . В рівноважному стані в приконтактній області має місце вигин зон і виникає запірний шар, збіднений електронами (рис4.1,а). В глибині напівпровідника концентрація вільних носіїв (5.1) де Ї положення дна зони провідності в товщині напівпровідника;Ї положення рівня Фермі в глибині напівпровідника, відраховуваного від нижнього краю зони провідності. При термодинамічній рівновазі положення рівня Фермі для всієї структури однакове: (5.2) Тут Ї потенціальна енергія електронів в приконтактній області; Ї положення рівня Фермі в приконтактній області, відраховуваного від дна зони провідності. При підключенні джерела напруги через контакт металЇ напівпровідник буде протікати струм. Так як стан напівпровідника стає нерівноважним, то концентрація електронів провідності буде визначатися квазірівнем Фермі, що рівний: (5.3) де Ї положення квазірівня Фермі в приконтактній області відраховуваного від дна зони провідності. Тому концентрацією вільних електронів в приконтактній області напівпровідника, тобто в області , по аналогії з (5.1) можна записати у вигляді (5.4) Оскільки в приконтактній області концентрація електронів залежить від х, то квазірівень Фермі непостійний у всій області напівпровідника. Щоб визначити його зміну, обчислимо струм, що тече через напівпровідник. Густина струму (5.5) можна виразити через потенціал і концентрацію електронів, використовуючи для цього формулу (5.4). В результаті одержимо: (5.6) Цей вираз з урахуванням співвідношення Ейнштейна набирає вигляду (5.7) Порівнюючи рівності (5.7) і (5.3), можна записати: (5.8) Знайдемо, як зміниться квазірівень Фермі між двома точками 1 і 2 напівпровідника, в яких густина струму однакова: (5.9) Тут Ї опір ділянки напівпровідника довжиною з поперечним перерізом і питомою провідністю. Інтегруючи рівняння (5.9), отримаємо (5.10) Таким чином, при наявності зовнішнього джерела напруги зміна квазірівня Фермі визначається прикладеною різницею потенціалів. Визначимо тепер густину струму, що тече через контакт металЇ напівпровідник, при різній полярності зовнішньої напруги. Нехай до напівпровідника підключений від’ємний полюс батареї , а до металуЇ додатній(пряме підключення батареї). Вважатимемо, що всі зовнішні напруги V падають приповерхневому шарі напівпровідника, що володіє високим опором. В цім випадку положення рівня Фермі в об’ємі напівпровідника відносно рівня залишиться постійним, але по відношенню до положення рівня Фермі в металі буде зміщено на величину . Отже, контактна різниця потенціалів між металом і напівпровідником зменшиться на стане рівною, а в приконтактній області положення квазірівня Фермі зміниться на величину до (рис.5.1,а). В результаті зниження потенціального бар’єру зі сторони напівпровідника рівновага в системі порушиться і потече струм, рівний різниці струму термоелектронної емісії, напрямлений від металу до напівпровідника і в зворотному напрямку: . (5.11) Пониження потенціального бар’єру зі сторони напівпровідника визве більш інтенсивний перехід електронів із напівпровідника в метал порівняно з рівноважним станом. Цей перехід електронів зумовить струм термоелектронної емісії, напрямлений від металу до напівпровідника і рівний: (5.12) При підключенні до контакту прямого зміщення висот потенціального бар’єру зі сторони металу не змінилась, тому потік електронів з металу в напівпровідник при нерівноважному стані буде такий самий, як і при рівноважному стані. Він створює струм термоелектронної емісії, напрямлений від напівпровідника до металу і рівний: (5.13) Результуюча густина струму, що тече через контакт, буде визначатися виразом вигляді (5.14) Величина (5.14) носить назву струму насичення. У випадку зворотного підключення батареї (рис.5.1,б) з боку напівпровідника потенціальний бар’єр збільшиться на прикладену різницю потенціалів і вираз для струму, що тече через контакт, прийме вигляд: (5.15) Якщо при прямому підключенні батареї величину V рахувати додатною, а при зворотному підключенні від’ємною, рівності (5.13)-(5.15) можна записати як (5.16) З (5.16) випливає, що при прямому зміщенні струм через контакт в залежності від напруги зростає за експоненціальним законом, а при оберненому зміщенні струм прямує до величини . Отже, контакт металЇ напівпровідник володіє випрямляючими властивостями. Область напівпровідника поблизу контакту являє собою шар об’ємного заряду, товщина якого при відсутності зовнішньої напруги виражається формулою (4.13). У випадку підключення батареї товщина шару об’ємного заряду , (5.17) де як і в рівності (5.16), знак V залежить від полярності прикладеної напруги. При прямому зміщенні товщина шару об’ємного заряду менша порівняно з товщиною запірного шару при термодинамічній рівновазі, а у випадку зворотного зміщення . 6.Діодна теорія випрямлення Для розрахунку вольт-амперної характеристики контакту металЇ напівпровідник використовуються дві теоріїЇ діодна і дифузійна. Якщо довжина вільного пробігу електронів значно менша товщини запірного шару, носії заряду, проходячи через цей шар, багатократно розсіюються. В цім випадку слід враховувати як дифузійну, так і дрейфову складову струму. Використання закону Ома для знаходження дрейфового струму можливе в тім випадку, якщо електричне поле слабке, умовою чого є: (6.1) Максимальна напруженість поля буде на межі напівпровідника з металом. Вона з врахуванням співвідношень (4.11) і (4.13) рівна: (6.2) Підставляючи знайдене значення в нерівність (6.1), отримаємо умову застосування дифузійної теорії випрямлення: (6.3) Якщо співвідношення довжини вільного пробігу електронів і товщини запірного шару таке, що виконується обернена нерівність , (6.4) то можна вважати, що носії заряду пролітають запірну область, майже не зазнаючи зіткнень. В цім випадку запірний шар подібний вакуумному проміжку між електродами електронної лампи. В зв’язку з цим, теорія, що використовується в цім випадку для розрахунку вольт-амперної характеристики контакту металЇ напівпровідник, отримала назву діодної. Згідно з нерівністю (6.4) діодна теорія можлива для застосування в тім випадку, якщо . (6.5) Ця умова буде виконуватися тим краще, чим менше і більше . Але товщина запірного шару, як виходить із співвідношення (4.13), чим більша рівноважна концентрація вільних електронів , а довжина вільного пробігу електронів тим більша, чим більша іх рухливість. Отже, діодна теорія випрямлення можлива до застосування для напівпровідників з великою концентрацією носіїв заряду, що володіють високою рухливістю. Наприклад, для германію електронноого типу При , і відношення . Якщо ж збільшити концентрацію електронів до , то . Застосування діодної теорії випрямлення в цім випадку повністю справедливе. У напівпровідниках з малим значенням концентрації і рухливістю носіїв заряду діло стоїть по-іншому. Наприклад, в оксиді міді p-типу.При , а і . В даному випадку для розрахунку вольт-амперної характеристики контакту металЇ напівпровідник повинна використовуються дифузійна теорія випрямлення. При розгляді контакту металу з напівпровідником (див.пункт 4), ми вважали, що з металу можуть вийти тільки електрони з енергією, що перевищує величину . Однак при звичайних температурах число електронів, що володіють настільки високою енергією, зникаюче мале. Але при наявності дуже тонкого потенціального бар’єру між зразками електрони можуть долати його за рахунок тунельного ефекту. Як випливає з квантової механіки, прозорість потенціального бар’єру висотою і товщиною виражається формулою . (6.6) Тут , де — швидкість електронів в напрямку до поверхні зразка. Якщо прийняти, що , то при умові отримаємо . Це означає, що настільки тонкі бар’єри практично прозорі для електронів. Тому в подальшому ми будемо вважати, що всі електрони, енергія яких перевищує величину , можуть перейти в напівпровідник. Для переходу з напівпровідника в метал електрони повинні мати в напрямку х достатню швидкість, щоб подолати потенціальний бар’єр висотою .Струм, обумовлений такими електронами, згідно з рівнянням (2.9) буде виражатися співвідношенням .(6.7) Підставляючи сюди вираз для рівноважної концентрації електронів в товщині напівпровідника (6.8) З їх середньою тепловою швидкістю , (6.9) отримуємо: (6.10) Тут (6.11) концентрацією електронів на поверхні напівпровідника при. З боку металу висота потенціального бар’єру залишається тєю ж самою(див. рис.5.1), тому потік електронів з металу в напівпровідник не залежить від величини зовнішнього зміщення і рівний потоку електронів з напівпровідника в стан термодинамічної рівноваги: . (6.12) Сумарний струм через контакт буде визначатися виразом (6.13) де (6.14) Є струмом насичення для діодної теорії випрямлення, який як це слідує з (6.14), визначається тепловою швидкістю і концентрацією електронів на поверхні напівпровідника.
1 2 3 4 5 Категория: Інше \| Добавил: DoceNt (25.05.2016)
Просмотров: 526 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0


Имя *:
Email *:

Код *: