РЕФЕРАТ НА ТЕМУ:Коваріаційні функції дериват гравітаційного поля землі - Геологія - Реферати - Каталог статей

Коваріаційні функції дериват гравітаційного поля землі Як відомо, для прогнозування різних характеристик гравітаційного поля дуже важливу роль відіграє відповідна коваріаційна функція. Але всі необхідні коваріаційні функції можна отримати із однієї основної, за яку приймають коваріаційну функцію аномального потенціалу Т. Для глобальних досліджень статистичного поля прискорення сили ваги використовують коваріаційну функцію аномального (збурювального) потенціалу Т [2] (1) де А – дисперсія аномального потенціалу Т, Кn– додатній коефіцієнт, який залежить від моделі апроксимації глобальної коваріаційної функції аномального потенціалу Т, R=6371 км – радіус сфери Б'єрхаммера, rp і rQ – радіус-вектори пунктів, Pn(cosy) –поліноми Лежандра. Такий вибір К{Tp, TQ} є оправданим, оскільки між Т та іншими необхідними величинами, як ?g, о, Ю, ж, є прості співвідношення. Будь-який елемент гравітаційного поля можна представити у вигляді лінійного функціоналу на потенціалі Т. В сферичній апроксимації , . Тут у наведених формулах : Т - збурювальний (аномальний) потенціал, - аномалії сили ваги Фая, функція Стокса, о,Ю - складові гравіметричних відхилень прямовисних ліній, ж - аномалія висоти (висота квазігеоїда), б - азимут напрямку на біжучу точку поверхні, Ш - сферична відстань від досліджуваної до біжучої точок. Емпіричні коваріаційні функції різних харак-теристик гравітаційного поля Землі отримують на основі глобальних досліджень статистичного поля прискоренн сили ваги. Глобальні гравіметричні дані представляють у вигляді точкових значень середніх одноградусних аномалій у вільному повітрі, що відповідають приблизно площі 110 x 110 км2 на екваторі або середні аномалії для площ 30ў x 30ў з високою густотою пунктів гравімет-ричного знімання. Глобальні гравіметричні дані охоплюють біля 70% поверхні Землі. Значні ділянки Азії, Африки, Південної Америки, а також південні райони Світового океану, Гренландії і полярні області слабо вивчені в гравіметричному відношенні [3, 5]. Середнє значення аномалій сили ваги для районів Північної Америки, Японії та Європи можна визначити для ділянок менших розмірів(5ўx5ў, 6ўx10ў), використовуючи дані граві-метричного знімання з великою густотою пунктів. Коваріаційну функцію аномалій сили ваги отримують із формули (1) Cov(Dgp,DgQ)=A (2) . Тут у формулі (2) при відповідному підборі параметрів нормального гравітаційного поля сума ряду починається від n=2. Автокореляційні функції аномалій сили ваги Dg, гравіметричних скла-дових відхилень прямовисних ліній x, висот квазігеоїда (геоїда) та їх взаємних комбінацій отримують за такими співвідношеннями [3, 4] , , , , , В цих формулах коваріаційні функції К ано-мального потенціалу Т повинні бути визначені для конкретної сферичної відстані Y за сферич-ними координатами j і l в пунктах P і Q, яку отримують за формулою ( 3 ) cosY=sinjP·sinjQ+cosjP·cosjQ·cos(l Q-lP) .(3) Похідні від коваріаційної функції К аномального потенціалу Т отримують безпосередньо із формули (1). Глобальна коваріаційна функція ано-малій сили ваги швидко зменшується із збіль-шенням відстані, при цьому відстань кореляції складає 50 – 100 км, а при відстані 4000 км кореляці взагалі є відсутня [3, 4]. Діапазон зміни анома-лій сили ваги у вільному повітрі на Землі складає 8Ч105 мкГал. Максимальні значення аномалій від-повідають ділянкам тектонічних плит і глибоко-водним западинам. Емпірична дисперсія для се-редніх одноградусних аномалій дорівнює s2(Dg)=92Ч105 мкГал2 , що відповідає середньоквадратичній ано-малії +3Ч104 мкГал [5]. Рис. 1. Глобальна емпірична коваріаційна функція аномалій сили ваги у вільному повітрі за даними дл рівновеликих трапецій 1°x 1°. Рис.2. Регіональна коваріаційна функція аномалій сили ваги у вільному повітрі для трапеції 6ўх10ў Така емпірична глобальна коваріаційна функ-ція аномалій у вільному повітрі представлена на рис. 1 (запозичено із [5]). Регіональна коваріаційна функція ано-малій у вільному повітрі для Європи осереднена за трапеціями 6ўx10ў представлена на рис. 2 (запозичено із [5]). Слід відзначити, що на континентах збільшується дисперсія, але зменшується відстань кореляції в порівнянні з такими характеристиками для районів Світового океану (Північне море, Північна Атлантика). Отже, використовуючи глобальні і регіональні коваріаційні функції аномального потенціалу мож-на отримати різні взаємні автокореляційні функції дериват гравітаційного поля Землі. Такі дані дають можливість передбачувати або прогнозувати еле-менти гравітаційного поля Землі. Література Двуліт П. Д. Гравіметрія: підручник.- Львів: ЛАГТ, 1998.- 196 с. Мориц Г. Современная физическая геодезия.- М.: Недра, 1983.- С.391. Barlik М., Pachuta А., Pruszynska-Wojciechowska М. Cwiczenia z geoderzji fizycznej i grawimetrii geodezyjnej.- Warszawa, 1992.- 320 с. Heiskanen W., Moritz H. Physical geodesy.- Graz, 1981. Torge W. Gravimetry. – Berlin – New Jork: Walter de Gruyter, 1989.– 472 р.
1 2 3 4 5 Категория: Геологія \| Добавил: DoceNt (14.03.2015)
Просмотров: 231 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0


Имя *:
Email *:

Код *: