Реферат на тему Змінне електромагнітне поле у вакуумі - Фізика - Реферати - Каталог статей

Реферат на тему Змінне електромагнітне поле у вакуумі. Змінні електричне і магнітне поля. Закон електромагнітної індукції. Електромагнітне поле, його характеристики [4]. Система рівнянь Максвелла. Струм зміщення. Вектор зміщення [4]. Хвиля. Довжина хвилі. Рівняння хвилі. Хвильове число. Монохро-матичні хвилі [4, 2, 3]. Основні поняття Електричне і магнітне поля є складовими більш загального поля – електромагнітного. Джерелом електромагнітного поля є заряди. Електромагнітне поле повністю задане, якщо у кожній точці простору визначено пару векторів – напруженість електричної та індукція магнітної його компонент. Пара цих векторів визначає силу, що діє на заряд у електромагнітному полі , (3.1) якщо відома його величина q і швидкість , а тому вони є силовими характеристиками поля. Величина і напрям кожного з них однозначно визначаються просторовим розподілом зарядів і струмів з системи рівнянь Максвелла. У випадку зарядів і струмів, розподілених у вакуумі вона має вигляд (3.2) де (3.3) – вектор зміщення (індукція електричного поля), а (3.4) – напруженість магнітного поля. Вільне електромагнітне поле у вакуумі. Електромагнітні хвилі, швид-кість їх поширення. Монохроматичні електромагнітні хвилі. [2, 3] Спектральне представлення електромагнітної хвилі. Поляризація хвиль. Хвильовий пакет. Групова швидкість. [2, 3] Поле заданих зарядів і струмів у вакуумі. Вібратор Герца. Скалярний і векторний потенціали диполя, рамки з струмом. Запізнюючі потенціали, їх фізичний зміст. [2] Дипольне наближення. Ближня і дальня (хвильова) зони. Електромагніт-не поле системи зарядів у хвильовій зоні в дипольному наближенні. [2] Випромінювання електромагнітних хвиль, сферичні хвилі. Загальні властивості поля випромінювання. Інтенсивність випромінювання. [2, 3] Найпростіші випромінюючі системи. Поле випромінювання диполя у хвильовій зоні. Випромінювання рамки з струмом. [2, 3] У наближенні вільного від зарядів і струмів поля (ρ = 0, ) система рівнянь Максвелла набуває вигляду: . (3.5) Таке наближення можна використовувати за умови, що розглядається поле у точках, віддалених на значні відстані від його джерела. Знаходячи розв’язок системи чотирьох диференціальних рівнянь першого порядку в частинних похідних (3.3) – четвірку векторів , , і , можна визначити сили, що діють на заряди і струми, які знаходяться в цьому полі, а також його енергію (3.6) та імпульс . (3.7) З (3.6) і (3.7) видно, що (3.8) має зміст об’ємної густини енергії, а (3.9) – імпульсу електромагнітного поля. При цьому для вільного електромагнітного поля виконується рівність , (3.10) де (3.11) – вектор Пойтінга, що має зміст густини потоку енергії через поверхню, яка обмежує область існування поля. Пошук розв’язку системи рівнянь Максвелла значно спрощується, якщо ввести потенціали поля – скалярний φ та векторний , – такі, що , . (3.12) Тоді система чотирьох рівнянь (3.5) зводиться до системи двох диференціальних рівнянь другого порядку (рівнянь поля в потенціалах): (3.13) де . Кожне з рівнянь системи (3.13) являє собою рівняння хвилі, що поширюється з швидкістю c. З урахуванням відсутності зарядів, частинним розв’язком системи у довільній точці поля у довільний момент часу t є , , (3.14) де і – незалежні від координат і часу параметри, що мають зміст, відповідно, амплітуди і хвильового вектора (вектора, напрям якого співпадає з напрямком поширення хвилі, а величина залежить від частоти коливання ω і визначає довжину хвилі λ). Це, та зв’язок потенціалів з силовими характеристиками поля (3.12) дозволяє зробити наступні висновки: 1. Вільне електромагнітна поле у вакуумі може існувати у вигляді електромагнітної хвилі, що поширюється з швидкістю ; 2. Силові характеристики електромагнітного поля у вакуумі також залежать від координат і часу за законом, подібним до (3.14): , , (3.15) причому амплітуди і пов’язані між собою і хвильовим вектором співвідношеннями , , (3.16) де . 3. Співвідношення (3.5) описують незатухаючу лінійно-поляризовану плоску монохроматичну хвилю, що поширюється у напрямку вектора з швидкістю c. При цьому з (3.16) випливає, що ця хвиля поперечна, вектори напруженості електричного і індукції магнітного поля коливаються у взаємно перпендикулярних площинах за гармонійним законом , (3.17) з однаковими фазами, причому . (3.18) 4. Електромагнітні хвилі переносять енергію і імпульс. Інтенсивність хвилі (енергія, яка переноситься за одиницю часу одиницею поверхні фронту хвилі) визначається значенням вектора Пойтінга. 5. Відношення амплітуд напруженостей електричної і магнітної складових поля (характеристичний опір хвилі) .Загальний розв’язок системи однорідних рівнянь (3.13) являє собою суперпозицію усіх можливих розв’язків типу (3.14) , (3.19) де – залежні від часу комплексні коефіцієнти (перетворення Фур’є для векторного потенціалу), dVk – елемент об’єму області зміни хвильового вектора. Аналогічний вигляд мають загальні розв’язки системи однорідних рівнянь Максвелла відносно векторів , та . Множина гармонійних монохро-матичних хвиль (гармонік), суперпозицією яких утворено хвилю типу (3.20), називається її спектром, а множина значень амплітуд і частот цих гармонік (взагалі кажучи, різним значенням хвильового вектора відповідають різні значення частот) – відпо-відно, спектром амплітуд і спектром частот. Важливим випадком реально існуючих хвиль є суперпозиція типу (3.19) хвиль, що поширюються в одному напрямку, мають однакову поляризацію, близькі значення амплітуд і вузький інтервал зміни значень хвильового вектора. Суперпозиція таких хвиль поширюється у вигляді просторово і часово розподіленого утворення, що називається хвильовим пакетом. Передача електромагнітних сигналів у засобах електронного зв’язку здійснюється шляхом формування хвильових пакетів з різко вираженими інтерференційними максимумами, які поширюються з груповою швидкістю . (3.20) У вакуумі групова швидкість співпадає з фазовою, рівною c. За наявності зарядів – джерел електромагнітного поля система неоднорідних рівнянь Максвелла (3.2) зводиться до еквівалентної їй системи рівнянь для потенціалів (3.21) які пов’язані між собою калібрувальною умовою Лоренца . (3.22) Частинними розв’язками цієї системи є запізнюючі потенціали типу , (3.23а) . (3.23б) Згідно теорії диференціальних рівнянь, загальний розв’язок системи (3.21) є сумою загального розв’язку відповідної однорідної системи (3.13) і частинного – неоднорідної (3.19). Вирази (3.23) повністю визначають потенціали електромагнітного поля системи зарядів у довільний момент часу, якщо відомо розподіл зарядів і струмів в кожній точці системи у попередні моменти часу, з урахуванням часу запізнення центра системи , різного для різних точок області розташування зарядів. Остання обставина робить практично неможливим знаходження потенціалів поля довільної системи зарядів. Тому шукають їх наближені значення. Зокрема, в електродипольному наближенні електромагнітне поле хвильової зони електронейтральної системи зарядів, що володіє дипольним моментом визначається запізнюючими потенціалами , , (3.24) де – радіус-вектор точки спостереження у системі координат, початок якої розміщено у центрі області, зайнятої зарядами; - похідна за часом від дипольного моменту системи. Їм відповідають силові характеристики поля , , (3.25) та вектор Пойтінга , (3.26) де θ – кут між векторами і . Миттєва потужність електродипольного випромінювання у елемент тілесного кута dΩ , (3.27) а усереднена за усіма напрямками – . (3.28) У магнітнодипольному наближенні векторний потенціал поля хвильової зони електронейтральної системи зарядів, що володіє магнітним моментом визначається похідною магнітного моменту . (3.29) Силові характеристики цього поля , , (3.30) Відповідно, вектор Пойтінга . (3.31) Миттєва потужність магнітнодипольного випромінювання у елемент тілесного кута dΩ , (3.32) а усереднена за усіма напрямками – . (3.33)
1 2 3 4 5 Категория: Фізика \| Добавил: Aspirant (06.05.2013)
Просмотров: 495 \| Комментарии: 1 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0


Имя *:
Email *:

Код *: