Реферат на тему Моделювання резонансних явищ з використанням програмного забезпечення “Electronics workbench” у процесі вивчення електричних - Фізика - Реферати - Каталог статей

Реферат на тему Моделювання резонансних явищ з використанням програмного забезпечення “Electronics workbench” у процесі вивчення електричних ланцюгів змінного струму. Розробка, дослідження й практичне застосування будь-якого електротехнічного або радіоелектронного пристрою супроводжується фізичним або математичним моделюванням. Фізичне моделювання пов’язане з великими матеріальними витратами, оскільки потребує виготовлення складних макетів і їх дослідження. Часто фізичне моделювання просто неможливе через надзвичайну складність проектованих приладів, наприклад, при розробці великих і надвеликих інтегральних мікросхем. У цьому випадку вдаються до математичного моделювання з використанням засобів і методів обчислювальної техніки. Особливо ефективним такий підхід є для проведення лабораторних практикумів з дисциплін електротехнічного напряму. Як показує педагогічний досвід роботи з реальною навчальною стендовою апаратурою, значну частину часу в недосвідченого студента займає не дослідницький процес, а збірка схеми та усунення помилок у ній. Завдяки використанню програмного забезпечення “Electronics Workbench” віртуальна електронна лабораторія стає легкодоступною, що дозволяє зробити вивчення електричних схем набагато ефективнішим. Схемні файли-заготівки студент може створити наперед на домашньому персональному комп’ютері, а при виконанні лабораторної роботи займатися тільки дослідницькою діяльністю. Найважливішим розділом теоретичних основ електротехніки є вивчення резонансу для практичного застосування в схемах промислової електроніки. Методика комп’ютерного моделювання резонансних явищ може стати основою лабораторних практикумів з курсу електротехніки. Стисло розглянемо фізичні величини й основні співвідношення між ними, які експериментально перевіряються при дослідженні резонансу. Явище, коли індуктивний і ємкісний опори в RLC-ланцюзі між собою рівні, називається резонансом. Розрізняють послідовний (для послідовного RLC-ланцюга) й паралельний (для паралельного RLC-ланцюга) резонанси. Послідовний RLC-ланцюг частіше за все називають послідовним коливальним контуром, а паралельний – паралельним коливальним контуром. У разі малих утрат (опором R можна знехтувати) для обох контурів резонанс наступає за умови , звідки виходить відомий вираз для резонансної частоти: або . (1) При послідовному резонансі (для послідовного контуру) струм в ланцюзі (мал.1) визначається тільки опором R і збігається за фазою з напругою вхідного сигналу. При цьому струм у ланцюзі дорівнює , а напруги на індуктивності і конденсаторі : (2) можуть перевищувати напругу вхідного сигналу в Q разів. Безрозмірна величина (3) називається добротністю й показує, у скільки разів напруга на індуктивності або ємкості при резонансі перевищує вхідну напругу контуру (на практиці використовується також величина, зворотна добротності, яка називається коефіцієнтом загасання ). З формули (3) видно, що добротність контуру зростає із збільшенням індуктивності L і зменшенням опору втрат R і ємкості С контуру. З урахуванням формули (1) вираз (3) для добротності може бути записаний також у вигляді , (4) де має розмірність опору й називається характеристичним опором контуру. Амплітудно-частотна характеристика резонансного ланцюга визначається як відношення загальної формули для струму до струму при резонансі, тобто . (5) У радіотехніці залежність за цим виразом (5) зазвичай називають резонансною кривою та для малих відхилень частоти щодо резонансної частоти використовують для неї приблизний вираз [l]: , (6) де – розбіжність за частотою. Наведемо приклад дослідження послідовного RLC-ланцюга (мал.1) з використанням програмного забезпечення “Electronics Workbench”. Для вимірювання фазових співвідношень використовуємо прилади віртуальної лабораторії: осцилограф та боуд-плоттер (вимірювач АЧХ і ФЧХ). Згідно з формулою (1) при вказаних на схемі значеннях індуктивності і ємкості f0=159.155 Гц, що відповідає частоті вхідного сигналу, тобто в схемі має місце резонанс. Діюче значення струму в ланцюзі 1 мА відповідає показникам амперметра. Згідно з (2) падіння напруги на індуктивності і ємкості В, В. Ці значення фіксують відповідні вольтметри при моделюванні схеми. Мал. 1. Послідовний резонансний контур Мал. 2. Осцилограми сигналів в послідовному контурі (а) та його ФЧХ (б) Мал. 3. Паралельний резонансний контур З осцилограм сигналів у послідовному коливальному контурі (мал. 2, а) видно, що напруга на опорі (осцилограма А) і, відповідно, струм у ланцюзі збігається за фазою із вхідною напругою (осцилограма В). Це означає, що на резонансній частоті фазо-частотна характеристика контуру (мал. 2, б) повинна мати нульове значення. Проте через дискретність переміщення візирна лінія боуд-плоттера може бути встановлена на ФЧХ тільки поблизу резонансної частоти (161 Гц), тому значення зсуву фази, що відображається в приладі, складає 3,44°.Розглянемо резонанс струмів у паралельному RLC-ланцюзі. Найбільшу увагу резонансу цього типу надається в радіотехніці, де паралельний коливальний контур є основним елементом більшості частотно-вибіркових пристроїв. У теоретичних основах радіотехніки [1] показується, що характеристики паралельного коливального контуру можна розраховувати за формулами для послідовного контуру. Проте є відмінності, які враховуються при моделюванні конкретної схеми паралельного контуру (мал. 3). Власне коливальний контур складається з двох паралельно включених гілок: індуктивної з опором втрат у вигляді внутрішнього опору RL, амперметра IL і ємкості з опором втрат у вигляді внутрішнього опору RC амперметра IC. У ході експериментів ці значення опорів можуть змінюватися й для даної схеми встановлені рівними 1 Ом для обох амперметрів. До контуру підключено вимірювальні прилади, призначення яких очевидно. Наприклад, вольтметри UL і URL призначені для вимірювання падіння напруги на індуктивності L і на внутрішньому опорі RL амперметра. Для паралельного коливального контуру вводиться параметр, який дорівнює опору контуру на резонансній частоті. Він називається резонансним опором RP та визначається за формулою: , (7) де – сумарний опір втрат контуру. Співвідношення між підведеним до контуру загальним струмом I і струмом у контурі Ik на резонансній частоті визначається виразом Ik = QI, де Q визначається формулою (3), але з урахуванням того, що опір втрат тепер RS. Для схеми (мал. 3) маємо: Ом; . Підведений до контуру струм мкА; струм контуру мкА, що практично збігається з показаннями приладів. Неточності, які мають місце, визначаються наближеністю формул, що використовуються. Наприклад, для паралельного контуру точне значення резонансної частоти може бути визначено з виразу [1]: . (8) У разі нехтування опором RS вираз (8) збігається з формулою (1). З (8) видно, що із збільшенням втрат контуру RS його резонансна частота зменшується. Амплітудно-частотна характеристика паралельного контуру розраховується за допомогою формули (5). Для схеми на мал. 3 АЧХ має вигляд, показаний на екрані боуд-плоттера (мал. 4, а) в режимі вимірювання амплітуди. Фазо-частотна характеристика паралельного коливального контуру розраховується за допомогою виразу і показана на екрані боуд-плоттера (мал. 4, б) у режимі вимірювання фази. Мал. 4. АЧХ (а) і ФЧХ (б) паралельного коливального контуру Оскільки для практичних застосувань найбільший інтерес являє область частот поблизу резонансної ( , де f – поточне значення частоти), то для зручності інтерпретації отриманих результатів доцільно використовувати наближену формулу для ФЧХ у вигляді . З виразу для  випливає, що при f=f0 фазовий кут дорівнює нулю, проте вже при незначному відхиленні частоти в один або інший бік від резонансної спостерігається різка зміна фази як у область негативних (при ff0). Крутизна перехідної ділянки тим більша, чим більшою є добротність контуру, а його ширина залежить від смуги пропускання 2f на рівні 0,707. Це значення виходить після підстановки у формулу (6) значення . Педагогічний досвід вивчення резонансних явищ засвідчує особливу ефективність застосування програмного забезпечення “Electronics Workbench” при проведенні лабораторних занять з електротехніки. ЛІТЕРАТУРА 1. Асеев Б.П. Колебательные цепи. – М.: Гос. изд-во литературы по вопросам связи и радио, 1955. – 462 с. 2. Разевиг В.Д. Electronics Workbench 5 предлагает комплексное решение // PC Week/RE. – 1998. – № 37. – С. 14-15. 3. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях: практикум на Electronics Workbench: В 2-х томах / Под общей ред. Д.И.Панф
1 2 3 4 5 Категория: Фізика \| Добавил: Aspirant (06.05.2013)
Просмотров: 441 \| Комментарии: 1 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0


Имя *:
Email *:

Код *: