Реферат на тему Оптимізація структури інвестиційного портфеля з урахуванням величини транзакційних видатків - Фінанси - Реферати - Каталог статей

Реферат на тему Оптимізація структури інвестиційного портфеля з урахуванням величини транзакційних видатків. Портфельна теорія інвестицій бере початок з 1952 року, ко-ли з’явилася стаття Гарі Марковіца під назвою “Вибір пор-тфе-ля”[1 ]. У ній уперше була запропонована модель формування оп-ти-мального портфеля цінних паперів. Головною заслугою Г. Марковіца є запропонована теоретико-вірогід-нісна формалізм-ція категорій дохідності і ризику, що дозволило перекласти за-да-чу вибору оптимальної структури портфеля на математичну мо-ву. Г. Марковиць фактично сформулював задачу інвестиційної оп--ти-мізації, математична база для якої була отримана ще на по-ча-т-ку ХХ сторіччя в роботах Дж. фон Неймана, а згодом удос-ко-на-ле-на та застосована до вирішення емпіричних завдань В. Леонтьєвим, Л. Канторовичем та Дж. Данцигом. У цій роботі пропонується підійти до проблеми визначення оп-тимальної структури інвестиційного портфеля з урахуванням транзакційних витрат (далі – ТВ) інвестора. Сутність такого під-хо-ду полягає в тому, що визначення оптимальної структури пор-тфе-ля пропонується здійснювати з урахуванням аналізу розміру ТВ ін-вестора, які він несе внаслідок ведення своєї професійної ді-я-ль-но-сті на ринку. Мета роботи – показати, щооптимальний склад ін-ве-стиційного портфелю з урахуванням ТВ відрізняється від ст-ру--к-ту-ри інвестиційного портфеля, в якому ТВ не враховані. Нижче буде показано, що ТВ накладають додаткові об-ме-же-н-ня при розв’язанні задачі оптимізації, що призводить до істот-них змін її кінцевого результату. Щодо категорії ТВ, то потрібно зазначити, що вона відносно недавно введена у пред-метну область економічної науки. У фу-н-да--ментальних роботах Рональда Коуза ] та Дугласа Норта ] роз-крита економічна сутність ТВ та їх вплив на перебіг економ-іч-них процесів у ринковому механізмі. Досить часто при відтворенні теоретичних мо-де--лей ре-аль-них об’єктів доводиться нехтувати впливом деяких сил. На-при--к-лад, у фізиці при визначенні законів руху фізичних систем нех-ту-ють силою тертя. В економіці при дослідженні різно-ма-ніт-них гос-по-дарських процесів з предметної області аналізу елі-мі-ну-вали вплив ТВ. Однак, як довели Р. Коуз та Д. Норт, це істотно зме-н-ши-ло ступінь відповідності теоретичних моделей об’єк-тивній реа-льності, що в свою чергу призвело до спотворених уяв-лень про динаміку економічних систем та, як наслідок, – прий-ня-т-тя неадекватних управлінських рішень. Д. Но-рт зазна-чає, що ”алло-кация ресурсов, предусматриваемая неоклассической пара-ди-г-мой, возможна только при отсутствии транзакционных издержек; при позитивных транзак-ционных издержках структуры, свя-з-а-н-ные с обеспечением прав собственности, оказывают влияние на ал-ло-кацию, с. 46]. ТВ, за Д. Нортом, – це видатки здійснення, реалізації угод та обміну, с. 48]. Р. Коуз трактує їх більш широко – “издержки сбо-ра и обработки информации, издержки проведения переговоров и при-нятия решения, издержки контроля и юридической защиты вы-по-л-нения контракта”, с. 19]. З ТВ тісно пов’язані терміни: “ринковий інститут” та “ефе-к-тив-ність ринку”. Ефективні ринки з’являються за умови функці-о-н-ування інститутів, а ступінь ефективності вимірю-ється розміром ТВ. Зв’язок між ефективністю ринків і розміром ТВ зворотний, то-бто чим менші ТВ, тим більш ефективні ринки. Аналіз ТВ є невід’ємною складовою інформаційно-аналітичної підтримки прийняття інвестиційних рішень. Очевидно, що навіть без ура-ху-ва-н--ня розміру ТВ у задачі оптимізації порівняльний аналіз ТВ рі-з-них ринків надає інвес-тору достатньо інформації про ефективність того чи іншого ринку. З урахуванням лише результатів по-рівняльного аналізу ТВ інвестор може приймати адекватні рішення щодо ринку, на якому необхідно працювати, а також вибору інвестиційної стратегії. Визначення точки беззбитковості. ТВ поділяються, як і будь-які інші видатки, на постійні та змі-н-ні. Постійними ТВ ведення інвестиційної діяльності є комісійні брокеру, податки та плата за послуги. Змінні ТВ – витрати виконання угод та альтернативні витрати. Не вдаючись до детального аналізу природи та складових ТВ, назвемо їх головну особливість. Постійні ТВ – це витрати, які залишаються незмінними із зростанням масштабів діяль-ності. Змінні ТВ, відповідно, зростають прямо пропорційно обсягу господарських операцій. Подібна класифікація дозволяє застосувати алгоритм пошуку точки беззбитковості у сфері фінансових інвестицій. Теорія економічного аналізу дає нам аналітичний інс-тру-мен-тарій пошуку точки беззбитковості (порогу рентабельності, мі--ні-мального масштабу діяльності) залежно від величини ви-дат-ків та очікуваної виручки від реалізації. Він добре відомий в літе-ра-турі ]. Хоча традиційно в економічному аналізі цей метод використовується для пошуку точки беззбитковості для ви-роб-ни-чих процесів, пов’язаних із створенням товарів, однак це не є при-нциповим обмеженням щодо застосування даної методики до та-кого специ-фічного виду діяльності, як фінансові інвестиції, ос-кіль-ки методика аналізу є універсаль-ною та, у нашому випадку, без-посередньо не залежить від специфіки предмета дослід-ження. Для цілей нашого дослідження принципово важливо те, що “пе-ре-менные (издер-жки) характеризуют расходы хозяйственной ак-тивности, а постоянные характеризуют расходы, связанные со спо-собностью хозяйствовать, т. е. показывают эффективность управления”, с. ]. У зв’язку з цим є всі підстави вважати умовою беззбитковості інвестиційної діяльності лінійне рівняння: a + b x X=p x X, (1) де a – постійні ТВ; b – змінні ТВ; p – очікувана ціна фінансового активу; X – кількість одиниць фінансового активу, що інвестору не-о-б-хідно придбати в свій портфель, для досягнення порогу рен-та-бе-льності. Невідому змінну Х у рівнянні (1) виражають, як видно з на-ведених пояснень, у нату-ральних одиницях. Права частина рі-в-ня-н-ня (1) є функцією зростання загальних видатків інвестора за-ле-жно від обсягу операцій, а права – функцією виручки від реаліза-ц-ії. Таким чином, розв’язуючи рівняння (1) отримуємо його ро-з-в’я-зок у загальному вигляді: X = a / (p – b). Уже з цього можна зро-бити деякі цікаві зауваження. По-перше, чим більшими на ринку є постійні ТВ, тим біль-шу кількість одиниць фінан-сового активу необхідно придбати -для досягнення точки беззбитковості. По-друге, зростання різниці між очікуваною ціною фінансового активу та змінними ТВ, навпаки, зменшує кількість одиниць фінансового активу, що не-об-хід-но придбати для досягнення порогу рентабельності. Графічну інтерпретацію алгоритму пошуку точки беззбитковості представлено на рисунку 1. Як видно з рисунка, во-на є точкою перетину лінії виручки від реалізації та загальних витрат інвестора. Оскільки змінні ТВ характеризують видатки господарської діяльності, її масштаб, то для такого специфічного виду ді-яль-но-с-ті як портфельні інвестиції, видатки інвестора на придбання, на-приклад, фондових цінностей можна віднести до змінних ТВ. Хоча ціна покупки фінансового активу не може бути віднесена до ТВ, однак лише урахування ціни придбання дозволяє визначити місцезнаходження реальної точки беззбитковості інвес-тора. На рисунку 1 випадок урахування усіх видатків інвестора зображено штрих пунк-тирною лінією. Як бачимо, з урахуванням ціни при-д-бання фінансового активу змінюється лише геометричне мі-с-це точки беззбитковості, яка у даному випадку буде зміщена ви-ще і праворуч на відстань, що пропорційна величині ціни прид-ба-н-ня. Рис. 1. Точка беззбитковості інвестора з урахуванням ТВ та ціни придбання фінансового активу У будь-якому випадку, врахування в загальних ТВ ціни при-д-бання або нехтування нею, сутність алгоритму пошуку точки без-збитковості не змінюється. Тому для спрощення подачі ма-теріалу та його більшої наочності будемо вважати, що точкою без-збитковості є перетин ліній загальних ТВ та виручки від ре-а-лі-за-ці-ї. Для цілей даного дослідження принципово важливим є лише те, що ТВ – позитивна величина, а це, за висловленням все то-го ж Д. Норта, вимагає створення нових аналі-тичних основ мі-кро--економічної теорії, 46]. Таким чином, урахування ТВ при-з-во-дить до зміни оптимального плану розміщення інвестиційних ре-сурсів. Задача оптимізації з урахуванням обмежень щодо без-зби-т--ковості. Припустимо, що в результаті маркетингового дослідження ринку виявлено, що ТВ становлять певну додатну величину (ТВ > 0). Крім цього, зроблено декомпозицію загальної величини ТВ на по-стійні та змінні видатки. У зв’язку з цим можна визначити то-ч-ку беззбитковості інвестора та, враховуючи цю величину, пере-й-ти до вирішення задачі оптимізації. Точку беззбитковості можна подати не лише у натуральному вимірі (кількість одиниць фінансового активу), а та-кож і у вартісному. Тому точку беззбитковості можна пред-ста-ви-ти як додаткове обмеження в задачі оптимізації у загальному вигляді: Xj > cj, де Xj - частка капіталу інвестора, яку він повинен вк-ласти в j-й фінансовий актив, cj – мінімальна величина вкладень в j-й фінансовий актив, що виражена як відношення вартісного ек-вівалента Вартісний еквівалент точки беззбитковості можна виразити як добуток кількості одиниць фінансового активу, що відповідає порогу рентабельності та поточної ринкової ціни фінансового активу. точки беззбитковості до величини всього капіталу ін-вестора (cj>0). Цю величину можна умовно назвати відносною ве-личиною ТВ, яка для кожного інвестора буде різною. Кількість таких обмежень залежить від кількості фінансових ак-тивів, серед яких інвестор розподілятиме свій капітал. Якщо j = 1,...,n, то кількість обмежень у задачі оптимізації n. Класична задача лінійної оптимізації структури інвестиційного портфеля інвестора, передбачає максимізувати дохід, функція якого є лінійною, за умов (обмежень), що усі фінансові активи по-винні мати невід’ємні ваги (Xj > 0) та усі кошти повинні бути повністю інвестовані ( nj=1Xj = 1). Якщо до такої задачі ввести обмеження щодо врахування точки беззбитковості, то обмеження Xj > 0 треба замінити обмеженням Xj = cj. З цього видно, що введення обмежень щодо порогу рентабельності звужує допустиму множину значень цільової функції, що у загальному випадку означає також зміну оптимуму цільової функції. Загальний принцип розв’язку оптимізаційних задач полягає у тому, що ”решение общей задачи на оптимум: max (или min) f(x) при х, принадлежит замкнутому допустимому множеству К, если оно существует, является либо критической точкой функции f(x), либо граничной точкой множества К либо и тем и другим одновременно” , –23]. Для лінійної функції, яка не має критичних точок, розв’язок задачі оптимізації знаходиться в одній з граничних точок замкнутої допустимої множини К. Цілком очевидно, що звуження цієї множини внаслідок накладання більш жорстких обмежень на ваги фінансових активів (Xj > cj), змінює оптимальну структуру інвестиційного портфеля. Щодо задачі квадратичної оптимізації (мінімізувати ризик (ди-сперсію) портфеля, яка є квадратичної функцією), то нак-ла-да-н-ня обмежень щодо порогу рентабельності не завжди призводить до змін оптимальної структури портфеля. Все залежить від того, чи є критична точка** Під критичною точкою, що традиційно для математичного аналізу, вважаємо f’(х)=0.* квадратичної функції внутрішньою точкою мно-жини К та наскільки звужується ця множина після накладення обмежень щодо беззбитковості. У цьому випадку очевидно, що чим більш жорсткими стають обмеження щодо беззбитковості (іншими сло-вами, чим більшими є ТВ розміру інвестиційного капіталу інвестора), тим більше змінюється оптимальний склад портфеля для випадку, що критична точка квадратичної функції є граничною точкою множини допустимих значень функції К. Якщо критична точка квадратичної функції є внутрішньої точкою множини К, то часто оптимальний склад портфеля може залишатися незмінним. У цьому випадку все залежить від величини відстані внутрішньої критичної точки квадратичної функції від границь множини К. Крім того, у випадку накладення більш жорстких обмежень на квадратичну цільову функ-ції в задачі оптимізації критична точка такої функції може випадати з області К і відповідно з меншої області К’, яка виникає через накладення більш жорстких обмежень (оскільки К Є’ К та К > К’). Випадання критичної точки з множин К та відповідно К’ не означає, що задача квадратичної оптимізації не має розв’язку, оскільки за теоремою Вейер-штрасса неперервна функція, визначена на непустій замкнутій обмеженій множині, досягає максимуму (мінімуму) щонайменше в одній точці цієї множини. Тому навіть при накладенні більш жорстких обмежень щодо порогу рентабельності в задачі квадратичної оптимізації щонайменше одна точка множини К’ є мінімумом квадратичної функції ризику портфеля. І для цього випадку оптимальний склад портфеля знову відрізнятиметься від оптимального складу портфеля, для якого оптимізація здійснювалась без накладення обмежень щодо порогу рентабельності, тобто без урахування відносної величини ТВ. Отже, врахування величини ТВ в задачі оптимізації інвестиційного портфелю призво-дить до зміни алокації ресурсів, тобто оптимального складу портфеля. Накладення більш жорстких обмежень в оптимізаційних задачах призводить до зміни границі ефективних портфелів на площині “ризик–дохід”, як правило, не в кращій бік. Тому нехтувати обме-женнями щодо беззбитковості не можуть, оскільки дуже часто, особливо в умовах роботи на ринках категорії emerging markets, портфельні інвестори стикаються з великими ТВ. Поряд з цим інформація про розмір ТВ завжди несе ті елементи, на підставі яких ін-вес-тори приймають рішення щодо доцільності здійснення діяльності на ринку тієї чи іншої країни. Компаративний міжнародний аналіз ТВ дає відповідь на питання про те, наскільки ефективною і конкурентноспроможною є інфра-стру-к-тура фондового ринку України порівняно з ринками інших країн. В умовах глобалізації акцент на цьому аспекті інвестиційної діяльності стає дуже важливим, оскільки у випадку незадовільного рівня названих характеристик інвестор може прийняти рішення про вихід з ринку даної країни. Величина ТВ та їх структура є критерієм вибору типу інвестиційної стратегії: активної чи пасивної. Наприклад, витрати інвестора на збір та обробку інформації, необхідної для прийняття інвестиційних рішень, можуть вимагати істотних витрат коштів і часу. У такому випадку переваги активної інвестиційної стратегії істотно зменшуються і кращою альтернативою стають прямі інвестиції. Портфельному інвестору в подібних умовах з метою мінімізації ТВ краще сформувати добре диверсифікований портфель активів без частих періодичних структурних змін. Література: . Harry M. Markovitz “Portfolio Selection” // Journal of Finance, 7. 1952. – № 1, March. – pp. 77-91. . Природа фирмы (1937), Спор о предельных издержках (1946), Проблемы социаль-ных издержек (1960) // Коуз Р. Фирма, рынок и право: Пер. с англ. – М.: Финансы и статис-тика, 1993. . Норт Д. Институты, институциональные изменения функционирование экономики: Пер. с англ. – М.: Фонд экономической книги “Начала” , 1997. – 180 4. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. – 4-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с. 5. Ланкастер К. Математическая экономика. Нью-Йорк, 1968 г. / Под ред. Д.Б. Юдина: Пер. с англ. – М., Советское радио, 1972. – 464 с.
1 2 3 4 5 Категория: Фінанси \| Добавил: Aspirant (30.04.2013)
Просмотров: 446 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0


Имя *:
Email *:

Код *: