Реферат на тему Моделювання дохідності та ризику портфеля - Фінанси - Реферати - Каталог статей

Реферат на тему Моделювання дохідності та ризику портфеля. План 1. Модель Марковіца 2. Модель Шарпа 3. Модель квазі-Шарпа 4. Список літератури Найбільш розповсюджені 2 моделі визначення характеристик портфеля: модель Марковіца та модель Шарпа. Обидві моделі створені й успішно працюють в умовах, що склалися у відносно стабільних західних фондових ринках. Модель, яка здатна успішно функціонувати в умовах фондового ринку, що формується, розвивається та реорганізується, яким є фондовий ринок України, отримала назву квазі-Шарпа. Модель Марковіца Модель базується на тому, що показники прибутковості різних цінних паперів взаємопов'язані: із зростанням дохідності одних паперів спостерігається одночасне зростання і за іншими паперами, треті залишаються без змін, а в четвертих, навпаки, дохідність знижується. Такий вид залежності не детермінованим, тобто однозначно визначеним, а є стохастичним, і називається кореляцією. Модель Марковіца має такі основні припущення: ,— за дохідність цінних паперів приймається математичне очікування дохідності;— за ризик цінних паперів приймається середньоквадратичне відхилення дохідності;— вважається, що дані минулих періодів, які використані при розрахунках дохідності і ризику, повністю відображають майбутні значення дохідності;— ступінь і характер взаємозв'язку між цінними паперами виражається коефіцієнтом лінійної кореляції. За моделлю Марковіца, дохідність портфеля цінних паперів — це середньозважена дохідність паперів, його складових, яка визначається формулою: З використанням моделі Марковіца для розрахунку характеристик портфеля пряма задача набуває вигляд: де r at, г ы, — дохідність цінних паперів а та b у періодt . Зрозуміло, що для N цінних паперів необхідно розрахувати N(N-1)/2 коефіцієнтів кореляції. Дохідність цінних паперів складається з курсової різниці, дивідендних платежів, купонних платежів, дисконту тощо. В умовах сучасного фондового ринку України розраховувати на дивіденди поки ще рано. Через це за дохідність цінних паперів приймається відносна курсова різниця. Модель Шарпа На відміну від моделі Марковіца, яка розглядає взаємозв'язок дохідності цінних паперів, модель Шарпа розглядає взаємозв'язок дохідності кожного цінного папера з дохідністю ринку в цілому. Основні припущення моделі Шарпа:— як дохідність цінного папера береться математичне очікування дохідності;— існує деяка безризикова ставка дохідності Rt, тобто дохідність якогось цінного папера, ризик якого завжди мінімальний порівняно з іншими цінними паперами;— взаємозв'язок відхилень дохідності цінного папера від без-ризикової ставки дохідності (далі — відхилення дохідності цінного папера) з відхиленням дохідності ринку в цілому від безризикової ставки дохідності (далі — відхилення дохідності ринку) описується функцією лінійної регресії;— під ризиком цінного папера слід розуміти ступінь залежності змін дохідності цінного папера від змін дохідності ринку в цілому;— вважається, що дані минулих періодів, які використовуються при розрахунку дохідності та ризику, відображають, повною мірою, майбутні значення дохідності. За моделлю Шарпа, відхилення дохідності цінного папере пов'язуються з відхиленнями дохідності ринку функцією лінійної регресії виду: де (r i, - R t) — відхилення дохідності цінного папера від безривикового; (Rm - Rt) — відхилення дохідності ринку від бсзриликового; pi, рr, — коефіцієнти регресії. Виходячи з формули, можна, за прогнозованою дохідністю ринку цінних паперів у цілому, розрахувати дохідність будь-якого цінного папера, що його складає: Теоретично, якщо ринок цінних паперів перебуває у рівновазі, то коефіцієнт р, дорівнюватиме нулю. Але, оскільки на практиці ринок завжди розбалансований, то д. показує надлишкову дохідність цінного папера (позитивну чи негативну), тобто наскільки цей цінний папір переоцінюється або недооцінюється інвесторами. Коефіцієнт рr називають рr-ризиком, оскільки він характеризує ступінь залежності відхилень дохідності цінного папера від відхилень дохідності ринку в цілому. Основна перевага моделі Шарпа — математично обгрунтована взаємозалежність дохідності та ризику: чим більший ризик, тим вища дохідність цінного папера. Крім того, модель Шарпа має особливість: існує небезпеко, що оцінюване відхилення дохідності цінного папера не належатиме побудованій лінії регресії. Цей ризик називають залишковим ризиком. Залишковий ризик характеризує ступінь розкиданості значень відхилень дохідності цінного папера навколо лінії регресії. Залишковий ризик визначають як середньоквадратичну відстань від точок дохідності цінного папера до лінії регресії. Залишковий ризик 1-го цінного папера позначають р,%* Іншими словами, ризикованість вкладення коштів у цей цінний папір визначається p -ризиком і залишковим ризиком р„. За моделлю Шарпа, дохідність портфеля цінних паперів це середньозважена дохідність цінних паперів, що його складають, з урахуванням у ризику цінних паперів. Дохідність портфеля визначають за формулою: При практичному застосуванні моделі Шарпа для оптимізації фондового портфеля використовуються такі припущення та формули: 1. За безризикову ставку дохідності І?, беруть дохідність державних цінних паперів, наприклад, облігацій внутрішньої державної пояикм 2. Як дохідність ринку цінних паперів у цілому в період / використовуються експертні оцінки ринкової дохідності від аналогічних компаній, із засобів масової інформації тощо. В умовах розвинутого фондового ринку для цих цілей прийнято використовувати будь-які фондові індекси. Для не дуже великого, за кількістю цінних паперів, фондового ринку береться середнє значення дохідності цінних паперів, що складають ринок, за цей же період і: б. Залишковий ризик цінного папера має наступний вигляд: Основний недолік моделі — необхідність прогнозувати дохідність фондового ринку та безризикову ставку дохідності. Модель не враховує ризик коливань безризикової дохідності. Крім того, при значній зміні співвідношення між безризиковою дохідністю та дохідністю фондового ринку модель дає похибки. Таким чином, модель Шарпа може застосовуватися при розгляді великої кількості цінних паперів, що описують велику частку відносно стабільного фондового ринку. Ризик ринку цінних паперів у цілому дорівнює 2,36 %. Модель квазі-Шарпа Як зазначалося раніше, моделі Марковіца та Шарпа були створені та успішно працюють в умовах західних фондових ринків, яким притаманні стабільність і порівняна прогнозованість. У країнах з перехідною економікою фондові ринки перебувають на етапі становления і розвитку. Відбувається постійна реорганізація. Фондовий ринок України не є винятком. У таких умовах застосування моделей Марковіца і Шарпа призводить до похибок, пов'язаних із нестабільністю котирування цінних паперів та фондового ринку в цілому. З огляду на це авторами зроблено спробу розробити нову модель розрахунку характеристик фондового портфеля, яка може ефективно працювати в умовах сучасного фондового ринку України. Модель одержала назву квазі-Шарпа, оскільки деякими своїми рисами подібна до моделі Шарпа. Модель квазі-Шарпа ґрунтується на взаємозв'язку дохідності кожного цінного папера з деякого набору АГ цінних паперів з дохідністю одиничного портфеля з цих паперів. Основні припущення моделі квазі-Шарпа полягають у:— за характеристику дохідності цінного папера береться математичне очікування дохідності;— під одиничним портфелем цінних паперів слід розуміти портфель, що складається з усіх цінних паперів, що розглядаються, взятих у рівній пропорції;— взаємозв'язок дохідності цінного папера і дохідності одиничного портфеля описується лінійною функцією;— під ризиком цінного папера слід розуміти ступінь залежності змін дохідності цінного папера від змін дохідності одиничного портфеля;— вважається, що дані минулих періодів, використані при розрахунку дохідності та ризику, відображають повною мірою майбутнє значення дохідності. За моделлю квазі-Шарпа, дохідність цінного папера пов'язується з дохідністю одиничного портфеля функцією лінійної регресії вигляду: Як і в моделі Шарпа, у моделі квазі-Шарпа існує ризик, що дохідність цінного папера не належатиме вибудованій лінії регресії. Цей ризик називається залишковим ризиком. Залишковий ризик характеризує ступінь розкиданості значень дохідності цінного папера навколо лінії регресії. Залишковий ризик і-го цінного папера позначають вzi. Загальний ризик вкладень у даний цінний папір складається з вzi -ризику, тобто ризику зниження дохідності при падінні дохідності одиничного портфеля, і залишкового ризику вzi тобто ризику зниження дохідності при падінні дохідності одиничного портфеля і залишкового ризику вzi, тобто ризику зниження дохідності і невідповідності лінії регресії. За моделлю квазі-Шарпа, дохідність портфеля цінних паперів — це середньозважена дохідностей цінних паперів, що його складають: На сучасному етапі розвитку фондового ринку України при оптимізації фондового портфеля можна користуватися моделями Марковіца, Шарпа та квазі-Шарпа. Застосування комп'ютерної техніки для обробки даних (зокрема, програм Markoviz, Sharp та Qsharp) значно полегшує та прискорює процес оптимізації, дозволяє моделювати різні сценарії розвитку подій. Модель Марковіца раціонально використовувати при стабільному стані фондового ринку, коли бажано сформувати портфель з цінних паперів різного характеру, що належать різним галузям. Основний недолік моделі — очікувана дохідність цінних паперів приймається рівною середній дохідності за даними минулих періодів. Модель Шарпа застосовують при розгляді великої кількості цінних паперів, що описують велику частину фондового ринку. Основний недолік моделі — необхідність прогнозувати дохідність фондового ринку та безризикову ставку дохідності. Не враховується ризик коливань безризикової дохідності. Крім того, при значній зміні співвідношення між безризиковою дохідністю та дохідністю фондового ринку модель дає похибки. Список літератури 1. Бланк И. А. Основы финансового менеджмента. — К.: Ника-Центр; Эльга, 1999. 2. Бланк И. А. Словарь-справочник финансового менеджера. — К.: Ника-Центр, 1998. — 474 с. 8. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2 т. — СПб: Экономическая школа, 1998. 4. Брігхем Є. Основи фінансового менеджменту. — К.: Ваза-ко; Молодь, 1997. — 699 с. 5. Буренин А. Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособ. — М.: Федер. книготорговая компания, 1998. — 352 с. 6. Гитман Л. Дж., Джонк М.Д. Основи інвестування: Пер. з англ. — М.: Справа, 1997. 7. Ли Чет Ф.у Финнерти Джозеф И. Финансы корпораций: теория, методы и практика. — М., 2000. 8. МертенсА. В. Інвестиції: Курс лекцій по сучасній фінансовій теорії. — К.: Київське інвестиційне агентство, 1997. 9. Мойсеєнко 1,17, Основи інвестування. Навч. посіб. — JL: МАУП, 2001. — 180 с. 10. Слуцкин Л. Н. Активний і пасивний портфельний менеджмент // Банківські технології. — 1998. — № 7. 11. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Інвекл'иції: Пер. з англ. — М.: Инфра-М, 1998. 12. Шклярук С. Г. Портфельное инвестирование. Теория и практика. — К., 2000.
1 2 3 4 5 Категория: Фінанси \| Добавил: Aspirant (30.04.2013)
Просмотров: 460 \| Рейтинг: 0.0/0

Всего комментариев: 0


Имя *:
Email *:

Код *: